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Título:
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Global approximation theorems for partial differential equations and applications
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Autores:
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García Ferrero, María Ángeles
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Tipo de documento:
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texto impreso
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Editorial:
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Universidad Complutense de Madrid, 2018-07-17
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Dimensiones:
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application/pdf
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Nota general:
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info:eu-repo/semantics/openAccess
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Idiomas:
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Palabras clave:
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Estado = No publicado
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Materia = Ciencias: Matemáticas: Ecuaciones diferenciales
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Tipo = Tesis
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Resumen:
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Muchos problemas sobre el comportamiento de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales pueden resolverse de un modo constructivo. Consideremos por ejemplo que queremos saber si pueden aparecer estructuras topologicas complejas en las soluciones de una ecuacion. Entonces podemos tomar una de esas hipersuperficies topologicas y construir una solucion (no necesariamente explícita) que la contenga, salvo un pequeño difeomorfismo. Muchas de estas preguntas surgen tambien en física y responderlas nos permitira entender mejor lo que subyace tras el fenomeno físico. La estrategia para tratar este tipo de problemas se debe a A. Enciso y D. Peralta-Salas y fue inicialmente empleada en fluidos ideales con estructuras anudadas de vorticidad y para prescribir conjuntos de nivel de soluciones aciertas ecuaciones elípticas. Se basa en la construccion de una solucion local de la ecuacion conveniente y su posterior extension a una solucion global salvo pequeños errores de modo que se preserven ciertas propiedades de la solucion. Este enfoque esta limitado por la existencia de los teoremas de aproximacion que garantizan el paso de la solucion local a la global con un error controlado. Practicamente toda la literatura al respecto esta dedicada a (ciertas clases de) operadores elípticos...
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En línea:
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https://eprints.ucm.es/id/eprint/55251/1/T41072.pdf
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