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Título:
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Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales
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Autores:
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Escribano Martínez, Jesús
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Tipo de documento:
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texto impreso
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Editorial:
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Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones, 2000
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Dimensiones:
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application/pdf
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Nota general:
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info:eu-repo/semantics/openAccess
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Idiomas:
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Palabras clave:
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Estado = Publicado
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Materia = Ciencias: Matemáticas: Topología
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Tipo = Tesis
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Resumen:
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El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcación
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En línea:
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https://eprints.ucm.es/id/eprint/3534/1/T24601.pdf
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